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Un meraviglioso sito pieno di applets per chi studia Probabilità&Statistica
Una rappresentazione grafica e dinamica della Serie di Fourier click here Succinta descrizione dei corsi: |
Chaos is when the present determines the future but the approximate present does not approximately determine the future. Edward Lorenz Small video: sincronizzazione di metronomi.
"esperiemento" condotto a UCLA. Una referenza: oscillatori di Kuramoto |
CORSO DI "SISTEMI COMPLESSI" PER LA SCUOLA SUPERIORE ISUFI
Il corso è pensato per fornire agli studenti una prospettiva attuale (i.e., un connubio tra teoria dei grafi e meccanica statistica disordinata) con la quale guardare al “mondo della complessità” che densamente pervade molteplici branche della Scienza moderna. Dopo un’introduzione alla meccanica statistica dei sistemi discreti, saranno discusse le transizioni di fase (o "rotture di simmetria") classiche come paradigma di “fenomeno emergente” (e.g. il modello di Curie-Weiss). Tale paradigma sarà ulteriormente esteso per abbracciare le molteplici manifestazioni di comportamento collettivo emergente che l’archetipo di sistema complesso, il "vetro di spin in campo medio" (i.e. il modello di Sherrington-Kirkpatrick), esibisce: in particolare, dopo aver introdotto i concetti cardine di replica ed overlap, si esporrà la Teoria di Parisi inerentemente il fenomeno della rottura spontanea di simmetria di replica con le sue profonde implicazioni. Tempo permettendo, diverse "variazioni sul tema" saranno poi affrontate.
Pertinenza: Fisica Matematica & Fisica Teorica
CORSO DI "COMPLESSITA' BIOLOGICA" PER LA SCUOLA SUPERIORE ISUFI
Il corso brama discutere, in ragione dell'interesse degli studenti, alcuni aspetti salienti dei fenomeni collettivi mostrati da reti neurali o da reti linfocitarie (anno in anno sceglieremo con gli studenti del corso su quale modulo specializzarci).
In particolare, focalizzandoci sulle prime, dopo un'opportuna modellizzazione della dinamica neurale e di quella sinaptica, si studieranno archetipi di reti neurali per la memoria associativa, usando la meccanica statistica dei vetri di spin come strumento egemone per la loro trattazione e si arriverà a discutere la teoria di Amit-Gutfreund-Sompolinsky per il modello di Hopfield come paradigma generale per la memoria associativa (ed alcune estensioni, e.g. la capacità di queste reti di fare calcolo parallelo e la loro necessità di dormire).
Inerentemente le reti linfocitarie invece, tenendo come strumento di indagine egemone sempre il telaio meccanico statistico dei sistemi complessi, dopo un'introduzione all'idioticipità anticorpale (teoria di Jerne-Varela) ed ai moderni modelli di interazione tra linfociti (e.g. il "two-signal model" per l'attivazione dei linfociti effettori, B e T-killers, da parte dei linfociti T-helpers), si mostrerà come il sinergico disporre di entrambe le conoscenze (i.e. teoria di Jerne-Varela e two-signal model) porti ad una comprensione sistemica del fenomeno dell'anergia nei linfociti self-diretti, cruciale per la discriminazione self/non-self ed il mantenimento dell'omeostasi.
Pertinenza: Fisica Teorica, Biofisica
Nota: è consigliabile aver seguito il corso di Sistemi Complessi prima di affrontare quello di Complessità Biologica
CORSO DI "STATISTICA MATEMATICA" PER MATEMATICI (6 CFU)
Obiettivi del corso: Scopo del corso è introdurre lo studente al ragionamento statistico, cercando di farne comprendere l'importanza tanto teorica quanto pratica nella ricerca. Si brama inoltre fornire lo stesso con i primi strumenti, tanto teorici quanto pratici, per l'elaborazione statistica dei dati.
Programma (di massima) del corso:
1. Cenni di statistica descrittiva, in particolare il metodo dei minimi quadrati.
2. Il problema della Statistica. Modelli statistici. Modelli esponenziali.
3. Stimatori. La diseguaglianza di Fréchet-Carmér-Rao. Statistiche sufficienti e statistiche complete.
4. Tecniche di stima: Metodo dei momenti. Stimatori di massima verosimiglianza.
5. Campioni Gaussiani: leggi del chi-quadro, del T di Student, di Fisher-Snedecor.
6. Verifica d'ipotesi: Il lemma di Neyman-Pearson e le sue conseguenze. Rapporto di verosimiglianza monotono.
Rapporto di verosimiglianza generalizzato. Test su campioni gaussiani: test del chi-quadro (varianza), test di Student (speranza),
Test di Fisher-Snedecor (Confronto di varianze). Un test non-parametrico: il test d'adattamento del chi-quadro. Uso delle tavole.
7. Intervalli di fiducia: Campioni Gaussiani. Statistiche pivotali.
8. Modelli lineari e il teorema di Gauss-Markov.
9. Cenno allímpostazione Bayesiana: stimatori bayesiani, test bayesiani.
Testi consigliati: Le dispense del Professor Salvadori, disponibili in rete su questo sito. Gli appunti integranti il corso [per gli argomenti non trattati nelle dispense del Professor Salvadori (statistica descrittiva, teorema di Gauss-Markov, Impostazione Bayesiana)] saranno distribuiti durante le lezioni.
Modalità d’esame: esame orale.
CORSO DI "MATEMATICA" PER ENOLOGI (6 CFU)
Obiettivi del corso: Scopo del corso è fornire allo studenti i primi strumenti per una descrizione quantitativa della realtà, in particolare supplendo minime nozioni di analisi matematica ed algebra lineare ed alcuni elementi di probabilità e statistica.
Programma (di massima) del corso:
-Unità di misura, familiarità con numeri e ragionamento coerente, propagazione dell'errore.
-Rudimenti di analisi: continuità, limiti di funzioni.
-Rudimenti di analisi: derivate, massimi, minimi e flessi. Studio di funzioni.
-Rudimenti di analisi: cenni di calcolo integrale ed equazioni differenziali.
-Rudimenti di algebra elementare: risoluzione di sistemi mediante sostituzione e Cramer.
-Rudimenti di algebra elementare: autovalori ed autovettori, riduzione a forma canonica.
-Elementi di probabilità elementare: diagrammatica, prospettiva Laplaciana vs Bayesiana.
-Distribuzioni celebri -discrete e continue (e.g. Bernouilli, Poisson, Gauss, Esponenziale)- e relative proprietà
-Cenni di statistica descrittiva e quantitativa: massima verosimiglianza, funzione punteggio, informazione di Fisher
-Cenni di statistica quantitativa: il metodo dei minimi quadrati, l'analisi delle componenti principali.
CORSO DI "PROBABILITA' & STATISTICA" PER BIOLOGI (4CFU, 36 ORE, PRIMO SEMESTRE)
Data di inizio del corso: da definire
Docenti: Prof. Elisabetta Mangino (per il modulo di Matematica) & Adriano Barra (per il modulo di Statistica)
Orario Lezioni: da definirsi anno per anno
Obiettivi del corso: Scopo del corso è introdurre lo studente al ragionamento statistico, cercando di farne comprendere l'importanza tanto teorica quanto pratica nella ricerca. Si brama inoltre fornire lo stesso con i primi strumenti, tanto teorici quanto pratici, per l'elaborazione statistica dei dati.
Programma (di massima) del corso:
Parte di Matematica curata dalla Prof. Elisabetta Mangino
-Numeri naturali, interi, razionali, reali. Massimo, minimo, estremo superiore e inferiore.
-Elementi di geometria analitica: equazioni della retta, della circonferenza, dell’ellisse della parabola e dell’iperbole.
-Cenni alle serie numeriche: la serie geometrica e la serie armonica.
-Il concetto di funzione. Funzioni notevoli: potenza, esponenziale, logaritmo, le funzioni circolari (o goniometriche).
-Successioni: limiti, loro proprietà, operazioni sui limiti, limiti notevoli, successioni monotone.
-Il numero e. Limiti di funzioni. Funzioni continue e loro proprietà. Sistemi lineari.
-Derivate: definizione e proprietà. Operazioni sulle derivate. Derivate della funzione composta, derivata della funzione inversa.
-Derivate della funzioni elementari. Massimi e minimi relativi. Teoremi di Rolle e di Lagrange. Funzioni crescenti e decrescenti.
-Funzioni convesse. Teorema di de l’Hôpital. Studio di funzioni. Formula e serie di Taylor.
-Integrale definito e le sue proprietà. Teorema della media. Teorema fondamentale del Calcolo integrale. Integrale indefinito.
-Metodi d’integrazione: integrazione per parti, integrazione per sostituzione. Calcolo di aree e di volumi.
-Equazioni differenziali del primo e del secondo ordine. Equazioni lineari. Equazioni a variabili separate. Equazioni di Bernoulli.
Parte di Statistica curata da Adriano Barra
-Introduzione alla probabilità. Probabilità Discreta. Assiomi della Probabilità
-Legge di Hardy-Weinberg, Probabilità Condizionata, Teorema di Bayes
-Test diagnostici, Calcolo Combinatorio, Distribuzione Binomiale e di Poisson
-Rappresentazione dei dati, diagrammi Cartesiani, istogrammi
-Media, Moda, Mediana, Varianza, Minimi Quadrati
-Probabilità continua: concetti fondamentali
-Distribuzione uniforme, distribuzione esponenziale e distribuzione Gaussiana
-Legge dei Grandi Numeri & Teorema del Limite Centrale
- Test di ipotesi: test del Chi^2, test T di Student, test F (ANOVA)
Testi consigliati:
M. Abate, Matematica e Statistica. Le basi per le scienze della vita. McGraw-Hill, Milano.
Modalità d’esame: l’esame consiste di uno scritto della durata di tre ore; il candidato può portare con sé un foglio di formato A4 sul quale può riportare le formule che ritiene utili per lo svolgimento del compito d’esame, ma non la soluzione di esercizi.
Allo scritto farà seguito un breve colloquio per discutere lo scritto.
CORSO DI "RETI NEURALI" PER MATEMATICI E FISICI (NON ATTIVATO NEL 2019!)
Data di inizio del corso: da definirsi
Orario Lezioni: Lunedì 15:00-17:00 (aula Benvenuti) & Mercoledì 15:00-17:00 (aula Anni)
Programma di massima del corso: scaricalo qui
Docente: Adriano Barra
CORSO DI "SISTEMI COMPLESSI" PER LA SCUOLA SUPERIORE ISUFI (vecchio corso)
Data di inizio del corso: da definirsi
Orario Lezioni: Martedì 15:00-17:00 & Giovedì 15:00-17:00
Programma di massima del corso: scaricalo qui
Docenti: Prof. M. Beccaria (parte di Meccanica Statistica su Reticolo e Teoria Conforme) & Dr. A. Barra
Il corso è pensato per fornire agli studenti una prospettiva attuale (i.e., un connubio tra teoria dei grafi e meccanica statistica disordinata) con la quale guardare al “mondo della complessità” che densamente pervade molteplici branche della Scienza moderna. Dopo un’introduzione alla meccanica statistica dei sistemi discreti, saranno discusse le transizioni di fase (o "rotture di simmetria") classiche come paradigma di “fenomeno emergente” (e.g. il modello di Curie-Weiss). Tale paradigma sarà ulteriormente esteso per abbracciare le molteplici manifestazioni di comportamento collettivo emergente che l’archetipo di sistema complesso, il "vetro di spin in campo medio" (i.e. il modello di Sherrington-Kirkpatrick), esibisce: in particolare, dopo aver introdotto i concetti cardine di replica ed overlap, si esporrà la Teoria di Parisi inerentemente il fenomeno della rottura spontanea di simmetria di replica con le sue profonde implicazioni. Tempo permettendo, diverse "variazioni sul tema" saranno poi affrontate.
Pertinenza: Fisica Matematica & Fisica Teorica
CORSO DI "COMPLESSITA' BIOLOGICA" PER LA SCUOLA SUPERIORE ISUFI
Il corso brama discutere, in ragione dell'interesse degli studenti, alcuni aspetti salienti dei fenomeni collettivi mostrati da reti neurali o da reti linfocitarie (anno in anno sceglieremo con gli studenti del corso su quale modulo specializzarci).
In particolare, focalizzandoci sulle prime, dopo un'opportuna modellizzazione della dinamica neurale e di quella sinaptica, si studieranno archetipi di reti neurali per la memoria associativa, usando la meccanica statistica dei vetri di spin come strumento egemone per la loro trattazione e si arriverà a discutere la teoria di Amit-Gutfreund-Sompolinsky per il modello di Hopfield come paradigma generale per la memoria associativa (ed alcune estensioni, e.g. la capacità di queste reti di fare calcolo parallelo e la loro necessità di dormire).
Inerentemente le reti linfocitarie invece, tenendo come strumento di indagine egemone sempre il telaio meccanico statistico dei sistemi complessi, dopo un'introduzione all'idioticipità anticorpale (teoria di Jerne-Varela) ed ai moderni modelli di interazione tra linfociti (e.g. il "two-signal model" per l'attivazione dei linfociti effettori, B e T-killers, da parte dei linfociti T-helpers), si mostrerà come il sinergico disporre di entrambe le conoscenze (i.e. teoria di Jerne-Varela e two-signal model) porti ad una comprensione sistemica del fenomeno dell'anergia nei linfociti self-diretti, cruciale per la discriminazione self/non-self ed il mantenimento dell'omeostasi.
Pertinenza: Fisica Teorica, Biofisica
Nota: è consigliabile aver seguito il corso di Sistemi Complessi prima di affrontare quello di Complessità Biologica
CORSO DI "STATISTICA MATEMATICA" PER MATEMATICI (6 CFU)
Obiettivi del corso: Scopo del corso è introdurre lo studente al ragionamento statistico, cercando di farne comprendere l'importanza tanto teorica quanto pratica nella ricerca. Si brama inoltre fornire lo stesso con i primi strumenti, tanto teorici quanto pratici, per l'elaborazione statistica dei dati.
Programma (di massima) del corso:
1. Cenni di statistica descrittiva, in particolare il metodo dei minimi quadrati.
2. Il problema della Statistica. Modelli statistici. Modelli esponenziali.
3. Stimatori. La diseguaglianza di Fréchet-Carmér-Rao. Statistiche sufficienti e statistiche complete.
4. Tecniche di stima: Metodo dei momenti. Stimatori di massima verosimiglianza.
5. Campioni Gaussiani: leggi del chi-quadro, del T di Student, di Fisher-Snedecor.
6. Verifica d'ipotesi: Il lemma di Neyman-Pearson e le sue conseguenze. Rapporto di verosimiglianza monotono.
Rapporto di verosimiglianza generalizzato. Test su campioni gaussiani: test del chi-quadro (varianza), test di Student (speranza),
Test di Fisher-Snedecor (Confronto di varianze). Un test non-parametrico: il test d'adattamento del chi-quadro. Uso delle tavole.
7. Intervalli di fiducia: Campioni Gaussiani. Statistiche pivotali.
8. Modelli lineari e il teorema di Gauss-Markov.
9. Cenno allímpostazione Bayesiana: stimatori bayesiani, test bayesiani.
Testi consigliati: Le dispense del Professor Salvadori, disponibili in rete su questo sito. Gli appunti integranti il corso [per gli argomenti non trattati nelle dispense del Professor Salvadori (statistica descrittiva, teorema di Gauss-Markov, Impostazione Bayesiana)] saranno distribuiti durante le lezioni.
Modalità d’esame: esame orale.
CORSO DI "MATEMATICA" PER ENOLOGI (6 CFU)
Obiettivi del corso: Scopo del corso è fornire allo studenti i primi strumenti per una descrizione quantitativa della realtà, in particolare supplendo minime nozioni di analisi matematica ed algebra lineare ed alcuni elementi di probabilità e statistica.
Programma (di massima) del corso:
-Unità di misura, familiarità con numeri e ragionamento coerente, propagazione dell'errore.
-Rudimenti di analisi: continuità, limiti di funzioni.
-Rudimenti di analisi: derivate, massimi, minimi e flessi. Studio di funzioni.
-Rudimenti di analisi: cenni di calcolo integrale ed equazioni differenziali.
-Rudimenti di algebra elementare: risoluzione di sistemi mediante sostituzione e Cramer.
-Rudimenti di algebra elementare: autovalori ed autovettori, riduzione a forma canonica.
-Elementi di probabilità elementare: diagrammatica, prospettiva Laplaciana vs Bayesiana.
-Distribuzioni celebri -discrete e continue (e.g. Bernouilli, Poisson, Gauss, Esponenziale)- e relative proprietà
-Cenni di statistica descrittiva e quantitativa: massima verosimiglianza, funzione punteggio, informazione di Fisher
-Cenni di statistica quantitativa: il metodo dei minimi quadrati, l'analisi delle componenti principali.
CORSO DI "PROBABILITA' & STATISTICA" PER BIOLOGI (4CFU, 36 ORE, PRIMO SEMESTRE)
Data di inizio del corso: da definire
Docenti: Prof. Elisabetta Mangino (per il modulo di Matematica) & Adriano Barra (per il modulo di Statistica)
Orario Lezioni: da definirsi anno per anno
Obiettivi del corso: Scopo del corso è introdurre lo studente al ragionamento statistico, cercando di farne comprendere l'importanza tanto teorica quanto pratica nella ricerca. Si brama inoltre fornire lo stesso con i primi strumenti, tanto teorici quanto pratici, per l'elaborazione statistica dei dati.
Programma (di massima) del corso:
Parte di Matematica curata dalla Prof. Elisabetta Mangino
-Numeri naturali, interi, razionali, reali. Massimo, minimo, estremo superiore e inferiore.
-Elementi di geometria analitica: equazioni della retta, della circonferenza, dell’ellisse della parabola e dell’iperbole.
-Cenni alle serie numeriche: la serie geometrica e la serie armonica.
-Il concetto di funzione. Funzioni notevoli: potenza, esponenziale, logaritmo, le funzioni circolari (o goniometriche).
-Successioni: limiti, loro proprietà, operazioni sui limiti, limiti notevoli, successioni monotone.
-Il numero e. Limiti di funzioni. Funzioni continue e loro proprietà. Sistemi lineari.
-Derivate: definizione e proprietà. Operazioni sulle derivate. Derivate della funzione composta, derivata della funzione inversa.
-Derivate della funzioni elementari. Massimi e minimi relativi. Teoremi di Rolle e di Lagrange. Funzioni crescenti e decrescenti.
-Funzioni convesse. Teorema di de l’Hôpital. Studio di funzioni. Formula e serie di Taylor.
-Integrale definito e le sue proprietà. Teorema della media. Teorema fondamentale del Calcolo integrale. Integrale indefinito.
-Metodi d’integrazione: integrazione per parti, integrazione per sostituzione. Calcolo di aree e di volumi.
-Equazioni differenziali del primo e del secondo ordine. Equazioni lineari. Equazioni a variabili separate. Equazioni di Bernoulli.
Parte di Statistica curata da Adriano Barra
-Introduzione alla probabilità. Probabilità Discreta. Assiomi della Probabilità
-Legge di Hardy-Weinberg, Probabilità Condizionata, Teorema di Bayes
-Test diagnostici, Calcolo Combinatorio, Distribuzione Binomiale e di Poisson
-Rappresentazione dei dati, diagrammi Cartesiani, istogrammi
-Media, Moda, Mediana, Varianza, Minimi Quadrati
-Probabilità continua: concetti fondamentali
-Distribuzione uniforme, distribuzione esponenziale e distribuzione Gaussiana
-Legge dei Grandi Numeri & Teorema del Limite Centrale
- Test di ipotesi: test del Chi^2, test T di Student, test F (ANOVA)
Testi consigliati:
M. Abate, Matematica e Statistica. Le basi per le scienze della vita. McGraw-Hill, Milano.
Modalità d’esame: l’esame consiste di uno scritto della durata di tre ore; il candidato può portare con sé un foglio di formato A4 sul quale può riportare le formule che ritiene utili per lo svolgimento del compito d’esame, ma non la soluzione di esercizi.
Allo scritto farà seguito un breve colloquio per discutere lo scritto.
CORSO DI "RETI NEURALI" PER MATEMATICI E FISICI (NON ATTIVATO NEL 2019!)
Data di inizio del corso: da definirsi
Orario Lezioni: Lunedì 15:00-17:00 (aula Benvenuti) & Mercoledì 15:00-17:00 (aula Anni)
Programma di massima del corso: scaricalo qui
Docente: Adriano Barra
CORSO DI "SISTEMI COMPLESSI" PER LA SCUOLA SUPERIORE ISUFI (vecchio corso)
Data di inizio del corso: da definirsi
Orario Lezioni: Martedì 15:00-17:00 & Giovedì 15:00-17:00
Programma di massima del corso: scaricalo qui
Docenti: Prof. M. Beccaria (parte di Meccanica Statistica su Reticolo e Teoria Conforme) & Dr. A. Barra
Didattica in UniSalento 2016/2017
CORSO "RETI NEURALI" PER MATEMATICI E FISICI
Data di inizio del corso: 29 Marzo 2017
Orario Lezioni: Lunedì 15:00-17:00 (aula Benvenuti) & Mercoledì 15:00-17:00 (aula Anni)
Programma di massima del corso: scaricalo qui
Docente: Dr. Adriano Barra
CORSO "SISTEMI COMPLESSI" PER LA SCUOLA SUPERIORE
Data di inizio del corso: 7 Marzo 2017 (la mia parte dal 23 Marzo)
Orario Lezioni: Martedì 15:00-17:00 & Giovedì 15:00-17:00
Programma di massima del corso: scaricalo qui
Docenti: Prof. M. Beccaria & Dr. A. Barra
Nota: La lezione del 23 marzo si terrà alle 16:30 (in Aula 147)
CORSO DI "PROBABILITA'" PER BIOLOGI
Data di inizio del corso: 14 Marzo 2017
Docenti: Prof. M. Spreafico & Dr. A. Barra
Orario Lezioni: Martedì 11:00-13:00 & Giovedì 09:00-11:00
Programma di massima del corso:
Risultati e Svolgimento Esame dell'08/06/2017
Data di inizio del corso: 29 Marzo 2017
Orario Lezioni: Lunedì 15:00-17:00 (aula Benvenuti) & Mercoledì 15:00-17:00 (aula Anni)
Programma di massima del corso: scaricalo qui
Docente: Dr. Adriano Barra
CORSO "SISTEMI COMPLESSI" PER LA SCUOLA SUPERIORE
Data di inizio del corso: 7 Marzo 2017 (la mia parte dal 23 Marzo)
Orario Lezioni: Martedì 15:00-17:00 & Giovedì 15:00-17:00
Programma di massima del corso: scaricalo qui
Docenti: Prof. M. Beccaria & Dr. A. Barra
Nota: La lezione del 23 marzo si terrà alle 16:30 (in Aula 147)
CORSO DI "PROBABILITA'" PER BIOLOGI
Data di inizio del corso: 14 Marzo 2017
Docenti: Prof. M. Spreafico & Dr. A. Barra
Orario Lezioni: Martedì 11:00-13:00 & Giovedì 09:00-11:00
Programma di massima del corso:
Risultati e Svolgimento Esame dell'08/06/2017
IN QUESTA PAGINA CI SONO INFORMAZIONI UTILI INERENTEMENTE CORSI NEI QUALI HO UN RUOLO (DOCENTE O ESERCITATORE) PER GLI STUDENTI DI FISICA, MATEMATICA ED INGEGNERIA DI SAPIENZA UNIVERSITA' DI ROMA (e poche altre cose fuori Sapienza)
Anno 2016/2017
"Meccanica Statistica delle Reti Neurali ed applicazioni NLP"
Inizio corso: Lunedi 07 Novembre, Aula G50, ore 16:00-18:00 [Dipartimento di Informatica]
Estremi: Lunedi, Mercoledi', Venerdi', Aula G50, ore 16:00-18:00 [Dipartimento di Informatica]
Programma di massima
Richiami di Analisi, Teoria della Probabilità, Calcolo Stocastico.
Cenni di Chaos Deterministico e di Teoria Ergodica.
Osservabili termodinamiche e loro fluttuazioni.
Principio di Massima Entropia: modello di Ehrenfest (statica e dinamica).
Il telaio riduzionista: coerenza tra trattazione meccanica e trattazione statistica.
Energia libera nell'Ensemble Canonico.
Entropia di Shannon VS Entropia di Boltzmann-Gibbs.
Funzione di trasferimento di variabili booleane libere in campo medio.
Il ferromagnete di Ising: approssimazione di campo medio per variabili booleane correlate.
Ferromagnete ergodico come Shannon's noisy source e misura di Gibbs come signal-to-noise.
Rottura spontanea di simmetria e transizioni di fase (prima [in campo] e seconda [libera] specie).
Teoria delle fluttuazioni per il parametro d'ordine: concetto di universalità.
Risoluzione del modello di Curie-Weiss mediante alcune tecniche salienti.
Funzione di trasferimento del Curie-Weiss: analogie con gli amplificatori operazionali.
Fluttuazioni e criticalità: rottura del self-averaging.
Il problema inverso: massimizzare la log-likelihood.
Dinamica microscopia stocastica e sua convergenza alla misura di Gibbs (detailed balance).
La gauge di Mattis ed il Teorema di Shannon.
Il vetro di spin in campo medio: generalità sui sistemi complessi.
Proprietà delle soluzioni replica-simmetriche.
Teoria di Parisi e soluzione full-RSB: ultrametricità e identità di Ghirlanda-Guerra.
Violazioni di FDT: trap models & aging.
La gauge di Mattis estesa a piu' patterns: generalità sul modello di Hopfield.
La rete neurale Hebbiana a basso carico: risoluzione e proprietà (stati puri VS stati spuri).
La rete neurale Hebbiana ad alto carico: risoluzione e proprietà (diagramma di fase e self-consistenze).
Variazioni sul tema AI: pattern correlati & grafi random
Variazioni sul tema AI: reti che eseguono calcolo parallelo e reti gerarchiche.
Teoria della Gardner su "task realizability".
Costruzione mediante circuiti elettronici di reti ANN/CAM elementari.
Il modello di Hopfield come problema di ottimizzazione complessa in cibernetica.
Il travelling salesman (TSP) risolto mediante costruzione ad hoc di rete neurale.
Apprendimento: definizioni generali, cornice del problema e cenni storici.
Learning elementare: minimi quadrati, regolarizzatori, under e over fitting.
Learning in Boltzmann Machines: approccio diretto (inferenza statistica).
Approssimazione della funzione di partizione: pre-clustering, pseudolikelihood, montecarlo.
Learning in Boltzmann Machines: approccio inverso (meccanica statistica).
Il principio di causalità come proprietà dei rilevatori Hebbiani e non dell'osservato.
Equivalenza tra feed-forward & feed-backward inference nel limite mean field.
Learning à la Bayes VS Learning à la Jaynes: differenze ed equivalenze.
Analisi di processazione di informazione in sistemi biologici.
Il caso delle reti neuronali VS il caso delle reti linfocitarie: modelli teorici e risultati sperimentali.
Inferenza Statistica & Machine Learning: Maximum Likelihood.
Inferenza Statistica & Machine Learning: Maximum Entropy.
Maximum Entropy at work: costruizioni di reti intelligenti per risolvere problemi ad hoc.
Costruzione di una rete neurale per l'analisi delle parole in un testo scritto.
Costruzione di una rete neurale per l'analisi delle note in un brano musicale.
Learning Pavloviano: modulo del riflesso condizionato e bypass delle misure quenched.
Equivalenza di apprendimento tra sistemi biologici e sistemi artificiali.
Long-Short-Term-Memory RNN: a survey.
Il Deep Learning: guardare oltre la percezione Gaussiana.
Il Deep Learning: Kadanoff-Wilson route VS P-spin expansion.
Anno 2014/2015
"Modeling the response of the adaptive immune system"
In this year, jointly with Elena Agliari, I have been invited at IMERA to held a short course on modeling the complexity of the immune system, whose lectures discuss the following arguments
DETAILED PROGRAM
Lundi 8 décembre 2014, de 13h30 à 16h30
A) Agliari (90 mn):
-Introduction to the (adaptive) immune networks, the B world only.
-Can positive and negative selection during ontogenesis provide information on the network architecture and on its self/non-self discrimination capabilities?
-Modelling the B network via graphs. Graph theory tools. Emerging properties for the idiotypic network.
B) Barra (90 mn):
-Deepening the (adaptive) immune networks, the B world only.
-Can B cells be looked at as a system of mutually interacting agents? If so, can we detect any systemic features?
-Modelling the B network via statistical mechanics.
-Fundamentals of statistical mechanics. Low-dose tolerance, bell-shape response, etc. recovered.
Mardi 9 décembre 2014, de 13h30 à 16h30
C) Agliari (90 mn):
-Introduction to the (adaptive) immune networks, including T cell signalling.
-Helper/Suppressor cells provide eliciting/inhibiting signal: the hallmark of complexity.
-Grasping the concept of complexity in immunology via a toy-model.
D) Barra (90 mn):
-Deepening the B-T network.
-Equivalence between the differential-equation and the statistical mechanic approaches.
-Statistical mechanics unveils the multitasking capabilities (i.e. multiple antigenic defense) of the immune system and the agents which may impair it.
Mercredi 10 décembre 2014, de 13h30 à 16h30
E) Agliari (90 mn):
-Is the multitasking immune network potentially controllable?
-Graph theory allows estimating different topological regimes for the B-T networks characterised by deferent degrees of connectivity (and controllability).
-The percolation transition triggered by the B/T ratio.
F) Barra ( 90 mn):
-A renewal role for the idiotypic network (i.e. Varela theory) on the T signalling (i.e. two-signal model).
-The statistical mechanic allow to address both contributes simultaneously and provides a unifying picture.
Anno 2014/2015
"Meccanica Statistica"
corso per Matematici (prevalentemente Fisica Matematica) e per Fisici (prevalentemente Fisica Teorica)
Docenti: Adriano Barra & Federico Ricci-Tersenghi
Per questo corso c'e' un'apposita shared folder pubblica su DropBox ("Meccanica_Statistica_2013-2014"), all'interno della quale, oltre al programma in ogni dettaglio, c'e' una sottocartella per ogni lezione svolta ed ogni sottocartella contiene tutto il materiale necessario (inerentemente alla comprensione della lezione a cui si riferisce). Per accedere alla cartella è necessario e sufficiente mandare una email al docente.
Sintesi del Programma del Corso con annessi testi consigliati (riporto solo i nomi dei capitoli):
* Richiami di Meccanica e di Probabilità (Goldstein + Marinari)
* Elementi di Sistemi Dinamici (Vulpiani)
* Il Problema Ergodico (Vulpiani + Kittel)
* La Teoria Cinetica (Kittel + Thompson)
* Elementi di Termodinamica (Feynman)
* Gli Ensembles statistici (Kittel + Guerra)
* Fenomeni Critici & Transizioni di Fase (Thompson + Guerra)
* Teoria dei Vetri di Spin (Parisi + Guerra)
* Elementi di intelligenza artificiale (Amit+Coolen)
* Elementi di cibernetica biologica (Thompson)
Per il programma del corso dettagliato cliccare qui.
Per avere le tesine proposte per sostenere l'esame cliccare qui.
Anno 2012/2013
"Fisica Generale Due"
Docenti: Dr. Adriano Barra & Dr. Andrea Mostacci
Fisica Generale uno per Ingegneria "Elettronica" ed Ingegneria "Elettrotecnica"
Per questo corso le informazioni sono reperibili al link che segue:
http://pcaen1.ing2.uniroma1.it/mostacci/didattica/click
"Fisica Generale Uno"
Docenti: Prof. Paolo Postorino & Dr. Adriano Barra
Fisica Generale Uno per Ingegneria "Ambiente & Territorio" ed Ingegneria "della Sicurezza"
Il corso è svolto dal prof. Paolo Postorino e da me (esercitatore).
Per il programma consultare il sito del docente Prof. Paolo Postorino.
Anno 2011/2012
"Fisica Generale Uno"
Docenti: Prof. Eugenio Del Re, Dr. Francesco Treqquattrini, Dr. Adriano Barra
Fisica Generale Uno per Ingegneria "Aereospaziale"
Il corso è svolto dai Prof.s DelRe, Trequattrini e da me. Per questo corso abbiamo fatto un apposito sito web:
https://sites.google.com/site/fisica1ingegneriaaerospaziale/click
dove potete trovare materiale didattico, raccolte degli scritti d'esame, etc.etc.
A seguire riporto solo i calendari delle lezioni (che implicitamente offrono una descrizione dettagliata del programma).
In the Academic Year 2011/2012 I have teached also the course
Mathematical Methods for Complex Systems
at the Royal Institute of Technology in Stockholm.
The program is available here.
Slides of the lectures are available hereafter for this course
Lecture 1: Download the pdf file of the lecture courtesy of the Swedish Royal Institute of Technology
Lecture 2: Download the pdf file of the lecture. courtesy of the Swedish Royal Institute of Technology
Lecture 3: Download the pdf file of the lecture. courtesy of the Swedish Royal Institute of Technology
Lecture 4: Download the pdf file of the lecture. courtesy of the Swedish Royal Institute of Technology
Lecture 5: Download the pdf file of the lecture. courtesy of the Swedish Royal Institute of Technology
Lecture 6: Download the pdf file of the lecture. courtesy of the Swedish Royal Institute of Technology
Mathematical Methods for Complex Systems
at the Royal Institute of Technology in Stockholm.
The program is available here.
Slides of the lectures are available hereafter for this course
Lecture 1: Download the pdf file of the lecture courtesy of the Swedish Royal Institute of Technology
Lecture 2: Download the pdf file of the lecture. courtesy of the Swedish Royal Institute of Technology
Lecture 3: Download the pdf file of the lecture. courtesy of the Swedish Royal Institute of Technology
Lecture 4: Download the pdf file of the lecture. courtesy of the Swedish Royal Institute of Technology
Lecture 5: Download the pdf file of the lecture. courtesy of the Swedish Royal Institute of Technology
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A seguire l'elenco dei corsi che ho tenuto al Politecnico Internazionale Scientia et Arts in veste di docente come Professore a contratto negli anni accademici 2009/2010 & 2010/2011
Anno 2010/2011
"Metodi Matematici Uno"
Docente: Dr. Adriano Barra
Insegnamento obbligatorio per la laurea triennale, primo anno di corso, 5 crediti di teoria (40 ore), 2 crediti di esercitazioni (32 ore).
Programma del corso:
Funzioni reali di una variabile reale. Grafici di funzioni elementari: modulo, esponenziale, logaritmo, seno, coseno, tangente. Funzione inversa. Le funzioni arccos, arcsen, arctg, loro grafici. Definizione di limite. Operazioni con i limiti. Forme indeterminate. Successioni numeriche e limiti delle successioni.
Funzioni continue. Illustrazione con esempi grafici dei teoremi di Weierstrass, degli zeri e di tutti i valori. Cambio di variabile in un limite. Limiti fondamentali. Il numero e e il logaritmo naturale.
Derivata: significato geometrico e fisico. Derivata delle funzioni elementari. Operazioni con le derivate. Teoremi di Rolle e di Lagrange, conseguenze. Regola di L'Hopital. Derivata di ordine superiore. Massimi e minimi relativi e assoluti. Concavità, convessità, flessi. Asintoti. Studio di funzione e disegno del suo grafico.
Applicazioni delle derivate. Problemi di velocità collegate. Problemi di massimo e minimo.
Il concetto di differenziale. Primitive di una funzione. Integrale indefinito. Integrazione per sostituzione, per parti. Integrazione delle funzioni razionali e metodo dei coefficienti indeterminati.
L'integrale definito. Teorema della media e teorema fondamentale del calcolo integrale. Calcolo di aree piane mediante integrazione. Volume dei solidi di rotazione. Esempi di integrali in senso generalizzato.
Calcolo vettoriale. Somma, multiplo di un vettore, prodotto scalare. Determinante di una matrice. Prodotto vettoriale. Prodotto misto. Equazione del piano. Vari tipi di equazioni di una retta. Fascio di piani. Distanza di un punto da un piano e da una retta. Distanza fra due rette.
"Fisica del Suono (Acustica Uno)"
Docente: Dr. Adriano Barra
Insegnamento obbligatorio per la laurea triennale, primo anno di corso, 5 crediti di teoria (40 ore), 2 crediti di esercitazioni (32 ore).
Programma del corso:
Richiami di Trigonometria, Onde Elastiche e Fondamenti di Meccanica Ondulatoria: Forma matematica delle onde, onde sinusoidali, onde elastiche trasversali e longitudinali, aspetti energetici della propagazione ondosa, principio di sovrapposizione, rappresentazione di Fourier, Fenomeni di interferenza e diffrazione. Effetto Doppler, Effetto Mach.
Sorgente (moto armonico), Mezzo di trasmissione (equazione delle onde), Descrittori (pressione, intensità, potenza), Ricevitore (livelli, orecchio, fonometro) ed esperimenti classici.
Logaritmi e Decibel, Tempo di Riverberazione, Potenza Sonora e standard internazionali (ISO), Acustica in Ambienti Confinati (Riflessione, Assorbimento, Trasmissione), campo riverberante e semiriverberante, Psicoacustica [orecchio esterno, orecchio medio, orecchio interno, grandezze tipiche (phon, son, erb, mel)].
Le sorgenti e gli strumenti musicali: corde di lunghezza L fisse ai due estremi, corde di lunghezza L fisse ad un solo estremo, canne di lunghezza L, barre di lunghezza L fisse ad un estremo e ad estremi liberi, membrane circolari e teoria generale dei risuonatori. Fenomeno di Tartini, genesi del terzo suono.
"Metodi Matematici Uno"
Docente: Dr. Adriano Barra
Insegnamento obbligatorio per la laurea triennale, primo anno di corso, 5 crediti di teoria (40 ore), 2 crediti di esercitazioni (32 ore).
Programma del corso:
Funzioni reali di una variabile reale. Grafici di funzioni elementari: modulo, esponenziale, logaritmo, seno, coseno, tangente. Funzione inversa. Le funzioni arccos, arcsen, arctg, loro grafici. Definizione di limite. Operazioni con i limiti. Forme indeterminate. Successioni numeriche e limiti delle successioni.
Funzioni continue. Illustrazione con esempi grafici dei teoremi di Weierstrass, degli zeri e di tutti i valori. Cambio di variabile in un limite. Limiti fondamentali. Il numero e e il logaritmo naturale.
Derivata: significato geometrico e fisico. Derivata delle funzioni elementari. Operazioni con le derivate. Teoremi di Rolle e di Lagrange, conseguenze. Regola di L'Hopital. Derivata di ordine superiore. Massimi e minimi relativi e assoluti. Concavità, convessità, flessi. Asintoti. Studio di funzione e disegno del suo grafico.
Applicazioni delle derivate. Problemi di velocità collegate. Problemi di massimo e minimo.
Il concetto di differenziale. Primitive di una funzione. Integrale indefinito. Integrazione per sostituzione, per parti. Integrazione delle funzioni razionali e metodo dei coefficienti indeterminati.
L'integrale definito. Teorema della media e teorema fondamentale del calcolo integrale. Calcolo di aree piane mediante integrazione. Volume dei solidi di rotazione. Esempi di integrali in senso generalizzato.
Calcolo vettoriale. Somma, multiplo di un vettore, prodotto scalare. Determinante di una matrice. Prodotto vettoriale. Prodotto misto. Equazione del piano. Vari tipi di equazioni di una retta. Fascio di piani. Distanza di un punto da un piano e da una retta. Distanza fra due rette.
"Fisica del Suono (Acustica Uno)"
Docente: Dr. Adriano Barra
Insegnamento obbligatorio per la laurea triennale, primo anno di corso, 5 crediti di teoria (40 ore), 2 crediti di esercitazioni (32 ore).
Programma del corso:
Richiami di Trigonometria, Onde Elastiche e Fondamenti di Meccanica Ondulatoria: Forma matematica delle onde, onde sinusoidali, onde elastiche trasversali e longitudinali, aspetti energetici della propagazione ondosa, principio di sovrapposizione, rappresentazione di Fourier, Fenomeni di interferenza e diffrazione. Effetto Doppler, Effetto Mach.
Sorgente (moto armonico), Mezzo di trasmissione (equazione delle onde), Descrittori (pressione, intensità, potenza), Ricevitore (livelli, orecchio, fonometro) ed esperimenti classici.
Logaritmi e Decibel, Tempo di Riverberazione, Potenza Sonora e standard internazionali (ISO), Acustica in Ambienti Confinati (Riflessione, Assorbimento, Trasmissione), campo riverberante e semiriverberante, Psicoacustica [orecchio esterno, orecchio medio, orecchio interno, grandezze tipiche (phon, son, erb, mel)].
Le sorgenti e gli strumenti musicali: corde di lunghezza L fisse ai due estremi, corde di lunghezza L fisse ad un solo estremo, canne di lunghezza L, barre di lunghezza L fisse ad un estremo e ad estremi liberi, membrane circolari e teoria generale dei risuonatori. Fenomeno di Tartini, genesi del terzo suono.
Anno 2009/2010
"Metodi Matematici Uno"
Docente: Dr. Adriano Barra
Insegnamento obbligatorio per la laurea triennale, primo anno di corso, 5 crediti di teoria (40 ore), 2 crediti di esercitazioni (32 ore).
Programma del corso:
Funzioni reali di una variabile reale. Grafici di funzioni elementari: modulo, esponenziale, logaritmo, seno, coseno, tangente. Funzione inversa. Le funzioni arccos, arcsen, arctg, loro grafici. Definizione di limite. Operazioni con i limiti. Forme indeterminate. Successioni numeriche e limiti delle successioni.
Funzioni continue. Illustrazione con esempi grafici dei teoremi di Weierstrass, degli zeri e di tutti i valori. Cambio di variabile in un limite. Limiti fondamentali. Il numero e e il logaritmo naturale.
Derivata: significato geometrico e fisico. Derivata delle funzioni elementari. Operazioni con le derivate. Teoremi di Rolle e di Lagrange, conseguenze. Regola di L'Hopital. Derivata di ordine superiore. Massimi e minimi relativi e assoluti. Concavità, convessità, flessi. Asintoti. Studio di funzione e disegno del suo grafico.
Applicazioni delle derivate. Problemi di velocità collegate. Problemi di massimo e minimo.
Il concetto di differenziale. Primitive di una funzione. Integrale indefinito. Integrazione per sostituzione, per parti. Integrazione delle funzioni razionali e metodo dei coefficienti indeterminati.
L'integrale definito. Teorema della media e teorema fondamentale del calcolo integrale. Calcolo di aree piane mediante integrazione. Volume dei solidi di rotazione. Esempi di integrali in senso generalizzato.
Calcolo vettoriale. Somma, multiplo di un vettore, prodotto scalare. Determinante di una matrice. Prodotto vettoriale. Prodotto misto. Equazione del piano. Vari tipi di equazioni di una retta. Fascio di piani. Distanza di un punto da un piano e da una retta. Distanza fra due rette.
"Fisica del Suono (Acustica Uno)"
Docente: Dr. Adriano Barra
Insegnamento obbligatorio per la laurea triennale, primo anno di corso, 5 crediti di teoria (40 ore), 2 crediti di esercitazioni (32 ore).
Programma del corso:
Richiami di Trigonometria, Onde Elastiche e Fondamenti di Meccanica Ondulatoria: Forma matematica delle onde, onde sinusoidali, onde elastiche trasversali e longitudinali, aspetti energetici della propagazione ondosa, principio di sovrapposizione, rappresentazione di Fourier, Fenomeni di interferenza e diffrazione. Effetto Doppler, Effetto Mach.
Sorgente (moto armonico), Mezzo di trasmissione (equazione delle onde), Descrittori (pressione, intensità, potenza), Ricevitore (livelli, orecchio, fonometro) ed esperimenti classici.
Logaritmi e Decibel, Tempo di Riverberazione, Potenza Sonora e standard internazionali (ISO), Acustica in Ambienti Confinati (Riflessione, Assorbimento, Trasmissione), campo riverberante e semiriverberante, Psicoacustica [orecchio esterno, orecchio medio, orecchio interno, grandezze tipiche (phon, son, erb, mel)].
Le sorgenti e gli strumenti musicali: corde di lunghezza L fisse ai due estremi, corde di lunghezza L fisse ad un solo estremo, canne di lunghezza L, barre di lunghezza L fisse ad un estremo e ad estremi liberi, membrane circolari e teoria generale dei risuonatori. Fenomeno di Tartini, genesi del terzo suono.
"Metodi Matematici Uno"
Docente: Dr. Adriano Barra
Insegnamento obbligatorio per la laurea triennale, primo anno di corso, 5 crediti di teoria (40 ore), 2 crediti di esercitazioni (32 ore).
Programma del corso:
Funzioni reali di una variabile reale. Grafici di funzioni elementari: modulo, esponenziale, logaritmo, seno, coseno, tangente. Funzione inversa. Le funzioni arccos, arcsen, arctg, loro grafici. Definizione di limite. Operazioni con i limiti. Forme indeterminate. Successioni numeriche e limiti delle successioni.
Funzioni continue. Illustrazione con esempi grafici dei teoremi di Weierstrass, degli zeri e di tutti i valori. Cambio di variabile in un limite. Limiti fondamentali. Il numero e e il logaritmo naturale.
Derivata: significato geometrico e fisico. Derivata delle funzioni elementari. Operazioni con le derivate. Teoremi di Rolle e di Lagrange, conseguenze. Regola di L'Hopital. Derivata di ordine superiore. Massimi e minimi relativi e assoluti. Concavità, convessità, flessi. Asintoti. Studio di funzione e disegno del suo grafico.
Applicazioni delle derivate. Problemi di velocità collegate. Problemi di massimo e minimo.
Il concetto di differenziale. Primitive di una funzione. Integrale indefinito. Integrazione per sostituzione, per parti. Integrazione delle funzioni razionali e metodo dei coefficienti indeterminati.
L'integrale definito. Teorema della media e teorema fondamentale del calcolo integrale. Calcolo di aree piane mediante integrazione. Volume dei solidi di rotazione. Esempi di integrali in senso generalizzato.
Calcolo vettoriale. Somma, multiplo di un vettore, prodotto scalare. Determinante di una matrice. Prodotto vettoriale. Prodotto misto. Equazione del piano. Vari tipi di equazioni di una retta. Fascio di piani. Distanza di un punto da un piano e da una retta. Distanza fra due rette.
"Fisica del Suono (Acustica Uno)"
Docente: Dr. Adriano Barra
Insegnamento obbligatorio per la laurea triennale, primo anno di corso, 5 crediti di teoria (40 ore), 2 crediti di esercitazioni (32 ore).
Programma del corso:
Richiami di Trigonometria, Onde Elastiche e Fondamenti di Meccanica Ondulatoria: Forma matematica delle onde, onde sinusoidali, onde elastiche trasversali e longitudinali, aspetti energetici della propagazione ondosa, principio di sovrapposizione, rappresentazione di Fourier, Fenomeni di interferenza e diffrazione. Effetto Doppler, Effetto Mach.
Sorgente (moto armonico), Mezzo di trasmissione (equazione delle onde), Descrittori (pressione, intensità, potenza), Ricevitore (livelli, orecchio, fonometro) ed esperimenti classici.
Logaritmi e Decibel, Tempo di Riverberazione, Potenza Sonora e standard internazionali (ISO), Acustica in Ambienti Confinati (Riflessione, Assorbimento, Trasmissione), campo riverberante e semiriverberante, Psicoacustica [orecchio esterno, orecchio medio, orecchio interno, grandezze tipiche (phon, son, erb, mel)].
Le sorgenti e gli strumenti musicali: corde di lunghezza L fisse ai due estremi, corde di lunghezza L fisse ad un solo estremo, canne di lunghezza L, barre di lunghezza L fisse ad un estremo e ad estremi liberi, membrane circolari e teoria generale dei risuonatori. Fenomeno di Tartini, genesi del terzo suono.